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Artículo publicado por Kevin Harnett el 21 de enero de 2016 en Quanta Magazine

El físico Subir Sachdev toma prestadas herramientas de la teoría de cuerdas para comprender el desconcertante comportamiento de los superconductores.

La teoría de cuerdas se ideó como una forma de unir las leyes de la mecánica cuántica con las de la gravedad, con el objetivo de crear la aclamada “teoría del todo”.

Subir Sachdev está tomando ese “todo” literalmente. Está aplicando las matemáticas de la teoría de cuerdas a un gran problema del otro extremo de la física — el comportamiento de un tipo potencialmente revolucionario de materiales conocido como superconductores de alta temperatura.

Superconductor

Levitación magnética superconductora

Estos materiales están entre los más prometedores, pero también entre los más desconcertantes. Al contrario que los superconductores normales, que deben enfriarse hasta casi el cero absoluto (–273,15 grados Celsius) para hacer circular una corriente de electricidad sin resistencia, los superconductores de alta temperatura logran el mismo rendimiento bajo una condiciones más cómodas. Desde que se descubrieron los primeros superconductores de alta temperatura en 1986, los físicos han encontrado otros materiales que exhiben superconductividad a temperaturas cada vez más altas, siendo el récord actual –70 grados Celsius.

Este progreso ha tenido lugar incluso a pesar de que los físicos no comprenden cómo funcionan estos superconductores. En términos generales, muchos físicos de materia condensada estudian cómo se mueven los electrones — los portadores de la corriente eléctrica — a través de un material concreto. En un conductor normal como el cobre o el oro, los electrones fluyen a través de una red formada por los átomos de estos elementos. En un aislante como el diamante, los electrones tienden a mantenerse fijos. En los superconductores, los electrones se mueven a través de la red atómica subyacente sin pérdida de energía. Durante tres décadas, los físicos han sido incapaces de desarrollar una teoría completa que explique cómo se comportan los electrones en los superconductores de alta temperatura.

Una cuestión particularmente interesante es cómo cambia el comportamiento del material con la temperatura — en particular, cómo los conductores realizan la transición de comunes a súper cuando cae la temperatura. Los científicos llaman a esto un “cambio de fase cuántico”, siendo las dos fases la propiedad del material a cada lado de la temperatura de transición.

Sachdev, físico de materia condensada en la Universidad de Harvard, explica que el desafío es un problema de escala. Un trozo típico de material tiene billones y billones de electrones. Cuando esos electrones interactúan entre sí — como sucede en los superconductores — se hace imposible realizar su seguimiento. En algunas fases de la materia, los físicos han podido solventar este problema de escala modelando enjambres de electrones como “cuasipartículas”, excitaciones cuánticas que se comportan como partículas individuales. Pero la estrategia de las cuasipartículas no funciona en los superconductores de alta temperatura, lo que fuerza a los físicos a buscar otra forma de imponer un orden colectivo en el comportamiento de los electrones dentro de estos materiales.

En 2007 Sachdev tuvo una llamativa idea: se dio cuenta de que ciertas características de la teoría de cuerdas se corresponden con la sopa de electrones encontrada en los superconductores de alta temperatura. Durante estos años, Sachdev ha desarrollado modelos en la teoría de cuerdas que ofrecen formas de pensar acerca del comportamiento de los electrones en los superconductores de alta temperatura. Ha usado estas ideas para diseñar experimentos en el mundo real con materiales como el grafeno — una lámina plana de átomos de carbono — que tiene propiedades comunes con los materiales que le interesan.

En un próximo artículo que se publica en Science, él y sus colaboradores usan métodos prestados de la teoría de cuerdas para predecir correctamente los resultados experimentales relacionados con el flujo de calor y carga eléctrica del grafeno. Ahora espera aplicar estas ideas a los propios superconductores de alta temperatura.

Quanta Magazine habló con Sachdev sobre cómo los electrones de los superconductores de alta temperatura se relacionan con los agujeros negros, su reciente éxito con el grafeno, y por qué los científicos más reputados de la física de materia condensada se mantienen escépticos respecto a que el enfoque de teoría de cuerdas funciones. A continuación se puede leer una versión condensada y editada de la entrevista.

QUANTA MAGAZINE: ¿Qué sucede en el interior de un superconductor de alta temperatura?

SUBIR SACHDEV: La diferencia entre los viejos materiales y los nuevos es que en los viejos, los electrones conducen la electricidad de forma independiente entre sí. Se rigen por el principio de exclusión, que dice que dos electrones no pueden ocupar el mismo estado cuántico al mismo tiempo, y que se mueven independientemente uno de otro. En los nuevos materiales que yo, y muchos otros, hemos estado estudiando, está claro que este modelo de electrón independiente falla. La descripción general es que se mueven de forma cooperativa y, en particular, están entrelazados — sus propiedades cuánticas están vinculadas.

Este entrelazamiento hace que los superconductores de alta temperatura sean mucho más complejos de modelar que los normales. ¿Cómo ha enfocado este problema?

Generalmente, mi enfoque es a través de la clasificación de las fases cuánticas de la materia. Tenemos ejemplos de fases cuánticas simples en metales simples como la plata y el oro, o en aislantes simples como los diamantes. Muchas de estas fases son conocidas y aparecen por todas partes en nuestra vida cotidiana. Desde el descubrimiento de los superconductores de alta temperatura, y de muchos otros nuevos materiales, hemos tratado de comprender las otras propiedades físicas que pueden surgir cuando tienes billones de electrones rigiéndose por los principios cuánticos, y también interactuando entre sí. En el fondo tengo la esperanza de que este enfoque amplio de clasificar las fases cuánticas de la materia llevará a una comprensión más profunda de los superconductores de alta temperatura.

¿Cuán lejos ha llegado?

Ha habido un gran progreso en la comprensión de la teoría de transiciones de fase cuántica, que implica tomar dos fases de materia cuántica que son muy distintas entre sí, y ajustar algún parámetro — por ejemplo, la presión en un cristal — y preguntar qué sucede cuando el material pasa de una fase a otra. Ha habido muchísimos progresos para un amplio conjunto de transiciones de fase cuántica. Ahora comprendemos muchos tipos distintos de fases que antes no sabíamos ni que existían.

Pero ha sido difícil desarrollar una teoría completa de cómo se comportan los electrones en los superconductores de alta temperatura. ¿Por qué?

Si tienes un único electrón moviéndose a través de la red, entonces sólo tienes que preocuparte por las diferentes posiciones que puede ocupar un electrón. Incluso aunque el números de posiciones sea grande, es algo que pueden gestionarse bien en un computador.

Pero una vez que empiezas a tratar con muchos electrones, tienes que pensar de forma muy distinta. Una forma de pensar en ello es imaginar que cada posición de la red puede estar llena o vacía. Con N posiciones tienes 2N, por lo que las posibilidades son increíblemente vastas. En este amplísimo conjunto de posibilidades tienes que clasificar qué cosas razonables tendería a hacer un electrón. Ésta es, resumiendo mucho, la dificultad del problema.

Volviendo a la transición de fase, ha pasado mucho tiempo estudiando qué sucede en los superconductores de alta temperatura cuando se calientan demasiado. En este punto se convierten en lo que se conoce como “metal extraño. ¿Por qué comprender los metales extraños ayudaría a comprender a  los superconductores de alta temperatura?

Si empiezas con un superconductor y aumentas la temperatura, existe una temperatura crítica a la cual desaparece la superconductividad. Justo por encima de esta temperatura tienes un tipo de metal que se conoce como metal extraño, debido a que muchas de sus propiedades son muy distintas de los metales comunes. Ahora imagina invertir el camino, de forma que la fase de un sistema cambie del estado de metal extraño a superconductor cuando se baja de una temperatura crítica. Si vamos a determinar la temperatura a la que esto sucede, tenemos que comparar las energías de los estados cuánticos en cada lado de la temperatura crítica. Pero los metales extraños son extraños en todos sus aspectos, y sólo tenemos unos modelos muy simples de sus propiedades físicas.

¿Qué hace que los metales extraños sean tan distintos de otras fases cuánticas únicas?

En ciertas fases, las excitaciones [cuánticas] generalmente se comportan como nuevas partículas emergentes. Son cuasipartículas. Su estructura interna es muy compleja, pero desde el exterior tienen el aspecto de partículas comunes. La teoría de las cuasipartículas de los estados de muchos cuerpos se aplica en gran medida a todos los estamos que hemos descubierto en materiales más antiguos.

Los metales extraños son uno de los casos más prominentes que conocemos donde falla la teoría de cuasipartículas. Por esto es por lo que es mucho más difícil estudiarlas, debido a que la herramienta básicas de la teoría de muchos cuerpos no aplica.

Usted tiene la idea de que la teoría de cuerdas podría ser útil para comprender las fases cuánticas que carecen de cuasipartículas, como los metales extraños. ¿Qué utilidad tiene la teoría de cuerdas en esta configuración?

Desde mi punto de vista, la teoría de cuerdas es otra potente herramienta matemática para comprender grandes números de partículas entrelazadas cuánticamente. En particular, existen ciertas fases de la teoría de cuerdas en las que puedes imaginar los extremos de las cuerdas como pegados a una superficie. Si eres una hormiga que se mueve sobre la superficie, sólo ves los extremos de la cuerda. Para ti, estos extremos parecen partículas, pero realmente las partículas están conectadas por una cuerda que recorre una dimensión adicional. Para ti, estas partículas que se sitúan sobre la superficie parecerán estar entrelazadas, y es la cuerda en la dimensión adicional la que entrelaza las partículas. Es una forma distinta de describir el entrelazamiento.

Ahora, puedes imaginar este proceso no sólo con dos electrones, sino con cuatro, seis, o infinitamente más electrones, observando los diferentes estados entrelazados que pueden formar los electrones. Esto se conecta estrechamente con la clasificación de las fases de la materia. Es una descripción jerárquica del entrelazamiento, donde cada electrón encuentra un compañero y, entonces, el par se entrelaza con otros pares, y así sucesivamente. Puedes construir esta estructura jerárquica usando una descripción de cuerdas. Por lo que es un enfoque para hablar sobre el entrelazamiento de billones de electrones.

Esta aplicación de la teoría de cuerdas a los metales extraños tiene algunas implicaciones interesantes. Por ejemplo, le ha llevado a esbozar conexiones entre los metales extraños y las propiedades de los agujeros negros. ¿Cómo se pasa de uno a otro?

En la descripción de la teoría de cuerdas, [cambiar la densidad de los electrones] se corresponde con poner una carga en un agujero negro. Muchas personas han estado estudiando esto durante los último cinco año aproximadamente — tratar de comprender cosas sobre los metales extraños a partir de las propiedades de los agujeros negros cargados. Tengo un reciente artículo en el cual he descubierto un modelo artificial de electrones en movimiento sobre una red donde muchas propiedades encajan con precisión con las de los agujeros negros cargados.

He leído que Philip Anderson, considerado por muchos el físico vivo más influyente en materia condensada, es escéptico sobre que la teoría de cuerdas realmente sea útil para comprender los metales extraños. ¿Sabe usted si esto es cierto?

Creo que es correcto. Él mismo me ha dicho que no cree nada de esto pero, ya sabes, qué puedo decir, es un hombre brillante con un punto de vista propio. Diría que cuando se propuso la idea por primera vez en 2007, ciertamente sonaba a locura. Desde entonces se han realizado grandes progresos. Tengo un nuevo artículo junto a Philip Kim y otros donde resulta que en el grafeno, que es un metal ligeramente menos extraño, muchos de los métodos inspirados por la teoría de cuerdas han llevado a predicciones cuantitativas que se han verificado en los experimentos.

Creo que es uno de los mayores éxitos de los métodos de la teoría de cuerdas por el momento. Literalmente, funciona; puedes llegar a los números correctos. Pero el grafeno es un sistema simple, y si estos funcionarán métodos en superconductores de alta temperatura es algo que aún está por demostrarse.

¿Podría ahondar sobre por qué Anderson podría mantener su escepticismo sobre el enfoque que usted ha tomado?

Si miras al pasado y observas los modelos de teoría de cuerdas, superficialmente tienen un aspecto muy distinto del tipo de modelos necesario para los superconductores de alta temperatura. Miras los modelos de cuerdas y sus componentes, y parece absurdo que estén conectados con los de los superconductores de alta temperatura. Pero si adoptas el punto de vista de, OK, no digo literalmente que este modelo vaya a encontrarse allí [en los superconductores de alta temperatura], es sólo un modelo que me ayuda a avanzar en problemas complejos, al igual que hacemos con materiales sin comportamiento de cuasipartículas, la teoría de cuerdas nos da ejemplos de uno de estos materiales que es resoluble con fiabilidad.

¿Cuán literalmente está usando la teoría de cuerdas? ¿Es una aplicación directa, o está inspirado en ella?

Está más cerca de la inspiración. Una vez que has resuelto el modelo, te da una gran visión sobre otros modelos que puede que no seas capaz de resolver. Tras seis o siete años de trabajo muy cercano a la teoría de cuerdas, creemos haber aprendido mucho. Para nosotros el siguiente paso será trabajar en sistemas más realistas usando la inspiración que hemos obtenido de los modelos resolubles.

¿Cómo podrían los modelos de la teoría de cuerdas, además del trabajo con el grafeno, ponerle en posición de comprender las propiedades de los superconductores de alta temperatura?

Cuando cambias la densidad de electrones en los superconductores de alta temperatura, aparece un cambio mucho más drástico en el cual los electrones pasan de un régimen donde parece haber sólo un puñado de electrones móviles, a uno donde todos los electrones son móviles. Estamos comprendiendo que existe un punto especial, conocido como densidad óptima, donde parece haber un cambio drástico en el estado cuántico de los electrones. Y cerca de este punto es donde también se observan los metales extraños. Estamos tratando de desarrollar teorías microscópicas para este punto especial donde cambia el estado cuántico, y los modelos de cuerdas pueden enseñarnos mucho sobre tales puntos críticos cuánticos. Una vez que tengamos el marco de trabajo completo, esperamos y somos optimistas en que podamos tomar algunas ideas del grafeno y aplicarlas a este modelo más complejo. En este punto estamos.

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