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Artículo publicado por David. L. Chandler el 25 de enero de 2016 en MIT News

Un sistema para gestionar conjuntos masivos de datos digitales podría resolver problemas de una complejidad imposible.

Desde los mapas genéticos a la exploración espacial, la humanidad sigue generando unos conjuntos de datos cada vez más grandes — mucha más información de la que se puede procesar, gestionar, o comprender.

Los sistemas de aprendizaje automático pueden ayudar a los investigadores a lidiar con esta creciente inundación de información. Algunas de las más potentes entre estas herramientas analíticas se basan en una extraña rama de la geometría conocida como topología, que trata de las propiedades que permanecen iguales incluso cuando algo se curva y estira de cualquier forma.

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Conexiones neuronales Crédito: Leandro Agrò

Dichos sistemas topológicos son especialmente útiles para analizar las conexiones en redes complejas, tales como el cableado interno del cerebro, la red eléctrica de los Estados Unidos, o las interconexiones globales en Internet. Pero aun con los supercomputadores modernos más potentes, tales problemas siguen siendo imposibles de resolver. Ahora, se ha desarrollado un nuevo enfoque, que usaría computadores cuánticos para reestructurar estos problemas, por parte de investigadores del MIT, la Universidad de Waterloo, y la Universidad de California del Sur.

El equipo describe su propuesta teórica en la revista Nature Communications. Seth Lloyd, autor principal del artículo y Catedrático Nam P. Suh de Ingeniería Mecánica, explica que la topología algebraica es clave para el nuevo método. Este enfoque, comenta, ayuda a reducir el impacto de las inevitables distorsiones que surgen cada vez que alguien recopila datos sobre el mundo real.

En una descripción topológica, las características básicas de los datos (¿Cuántos datos son erróneos? ¿Cómo están interconectadas sus partes?) se consideran iguales sin importar lo mucho que se estiren, compriman, o distorsionen. Lloyd explica que, a menudo, estos atributos topológicos fundamentales “son importantes para reconstruir los patrones subyacentes en el mundo real que se supone que están representados por los datos”.

No importa qué tipo de conjunto de datos se esté analizando, señala. El enfoque topológico para buscar conexiones y fallos “funciona, ya sea en un problema físico real, o datos que representen un argumento lógico y haya un error en el argumento. Esto encontrará ambos tipos de problemas”.

Este enfoque es demasiado exigente salvo para las situaciones más simples, si usamos ordenadores convencionales. El análisis topológico “representa una forma crucial de lograr las características significativas de los datos pero, computacionalmente, es muy costoso”, comenta Lloyd. “Aquí es donde entra en juego la mecánica cuántica”. El nuevo enfoque basado en la cuántica, apunta, podría acelerar exponencialmente tales cálculos.

Lloyd ofrece un ejemplo para ilustrar la mejora potencial en velocidad: si tienes un conjunto de datos con 300 puntos, un enfoque convencional para analizar todas las características topológicas en el sistema requeriría “un computador del tamaño del universo”, dice. Es decir, se necesitarían 2300 unidades de procesamiento — aproximadamente el número de todas las partículas del universo. En otras palabras, el problema, simplemente, no puede solucionarse de este modo.

“Aquí es donde entra en juego nuestro algoritmo”, explica. Resolver el mismo problema con el nuevo sistema, usando un ordenador cuántico, requeriría apenas 300 qbits — y un dispositivo de este tamaño podría lograrse en los próximos años, de acuerdo con Lloyd.

“Nuestro algoritmo demuestra que no se necesita un gran computador cuántico para resolver resolver algunos graves problemas topológicos”, señala.

Hay muchos tipos importantes de conjuntos de datos donde el enfoque cuántico-topológico podría ser útil, explica Lloyd, por ejemplo para comprender las interconexiones del cerebro. “Aplicando un análisis topológico a los conjuntos de datos obtenidos mediante electroencefalografía o imagen por resonancia magnética funcional, se puede revelar la compleja conectividad y topología de las secuencias de disparo de las neuronas que subyacen al proceso del pensamiento”, comenta.

El mismo enfoque podría usarse para analizar muchos otros tipos de información. “Podría aplicarse al mundo de la economía, o a las redes sociales, o a casi cualquier sistema que implique transporte de largo alcance de bienes o información”, comenta Lloyd. Pero los límites de la computación clásica han evitado que tales enfoques se aplicasen con anterioridad.

Aunque este trabajo es teórico, “los experimentadores ya han contactado con nosotros para intentar probar los prototipos”, señala. “Podría resolverse la topología de estructuras simples en un computador cuántico muy sencillo. Se están diseñando experimentos de prueba de concepto”.

Ignacio Cirac, profesor del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Múnich, Alemania, que no estuvo implicado en esta investigación, comenta que es “una idea muy original, y creo que tiene un gran potencial”. Añade que: “Supongo que tiene que desarrollarse más y adaptarse a problemas concretos. En cualquier caso, creo que es una investigación de mucha calidad”.