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Artículo publicado por Paul Davies el 28 de diciembre de 2015 en Cosmos Magazine

La extraordinaria capacidad matemática de Ramanujan se ha convertido en algo legendario. Paul Davies nos cuenta su historia.

El número 1729 no es algo que acelere el pulso a una persona normal, pero es el tema de una de las leyendas más notables de la historia de las matemáticas.

Srinivasa Ramanujan

Sello homenaje a Ramanujan

La mayor parte de nosotros aprendemos la aritmética básica en la escuela, y todos recordamos que algunos estudiantes son mejores que otros – esa chica brillante que podía sumar el doble de rápidamente que el resto de nosotros, o el chico que podía demostrar teoremas en un santiamén. Por supuesto, cualquier tema que elijamos requiere una variedad de habilidades, pero es casi único a las matemáticas un puñado de casos raros extremos que son tan buenos que parecen estar desplegando algún tipo de magia. El caso más famoso de este tipo fue Srinivasa Ramanujan.

Nacido en 1887, Ramanujan era un joven y excéntrico estudiante indio que vivía en la oscuridad en la ciudad de Kumbakonam, en el estado de Tamil Nadu. Nacido con unas notables habilidades analíticas, a la edad de 13 años había ideado su propio esquema para calcular los dígitos de pi que aún está en uso en la actualidad. Pasó gran parte de su tiempo libre anotando fórmulas en cuadernos o en una pequeña pizarra.

A la edad de 23 años, Ramanujan estaba convencido de que estaba haciendo nuevos e importantes descubrimientos en las matemáticas, y fue lo bastante emprendedor como para enviar una carta al eminente Catedrático de Matemáticas de Cambridge G.H. Hardy. “Me permito presentarme a usted como empleado en el departamento de contabilidad del Puerto de Madras”, empezaba. “No tengo educación universitaria”. Ramanujan pasó entonces a esbozar algunos de sus notables resultados.

Es fácil imaginar a un distinguido catedrático como Hardy arrojando a un lado la carta salida de ninguna parte de un desconocido aficionado en el lejano Madras. Pero, es justo reconocerlo, Hardy apreció un toque de pura genialidad en los teoremas de Ramanujan, muchos de los cuales eran muy inusuales en su forma, y destilaban una extraordinaria originalidad. Y esto, pese a que la mayor parte de los teoremas de Ramanujan simplemente se enunciaban como hechos, sin una demostración formal que los acompañase. Era casi como si el joven indio hubiese arrancado los resultados de algún dominio abstracto de formas matemáticas y relaciones ya establecido. Cuando Hardy respondió solicitándole demostraciones, Ramanujan respondió con evasivas, diciendo que tenían un método propio e inusual y que, sin la explicación adecuada, “me enviarían en seguida al psiquiátrico”.

Reconociendo que genialidad y excentricidad a menudo van de la mano, especialmente en las matemáticas, Hardy lo organizó todo para llevar a Ramanujan a Inglaterra. Pero había algunos serios obstáculos. Como devoto  hindú y un brahmán ortodoxo, viajar a una tierra extranjera presentaba muchas dificultades culturales, no siendo la menor de ellas su estricta dieta. Tras meses de deliberación y consultas, Ramanujan finalmente decidió aceptar la oferta de Hardy y, el 17 de marzo de 1914, salió de viaje en barco con gran agitación.

Una vez en Cambridge, el joven indio se puso a trabajar en cientos de nuevos teoremas, deslumbrando a sus compañeros que estaban desconcertados por la fuente de sus extraordinarias capacidades. Hardy dijo: “Nunca he conocido a nadie que pueda equipararse a Ramanujan”. Dada su carencia de educación formal, Ramanujan pudo trabajar en Cambridge sólo mediante su inclusión como estudiante en el Trinity College.

Aunque ahora ahora estaba cómodo en el centro del mundo de las matemáticas puras, y finalmente estaba recibiendo el reconocimiento que merecía, Ramanujan no destacó tanto en su vida privada. Su personalidad inusual y sensible, y los estrictos requisitos de su dieta, demostraron ser un grave problema. Tuvo dificultades para lograr los ingredientes correctos para sus comidas, y su religión le prohibía comer con otros en la facultad de Cambridge. Empezó a sentir nostalgia y a perder peso. Su frágil salud empezó a resentirse, especialmente durante los inviernos ingleses. Incluso intentó suicidarse.

Finalmente, Ramanujan fue confinado a una residencia para esperar su regreso a la India. Hardy visitaba frecuentemente a su amigo y colega. No es sorprendente que la conversación normalmente derivase hacia las matemáticas. En una de tales visitas, apareció el 1729. Éste era el número del taxi que había llevado a Hardy a la clínica, y como corresponde a dos teóricos numéricos, debatieron sobre su significado. Hardy pensó que el 1729 era un número más, aburrido y corriente, pero Ramanujan no estaba de acuerdo. “Es un número realmente interesante”, declaró. ¿Por qué? “¡Es el menor número que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas!”

Ramanujan pudo ver inmediatamente que: 123+ 13 = 103 + 93 = 1729.

Esta divertida anécdota viene a simbolizar el genio humilde de Ramanujan, y los números que pueden expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas se conocen como “números taxi” en su honor. Otros números taxi son 4014, 13 832 y 20 638. Pero 1729 es el menor.

Por desgracia, Ramanujan nunca recuperó su salud. Falleció el 20 de abril de 1920 en un asilo cerca de Madras (ahora Chennai). Continuó su trabajo sobre nuevos teoremas incluso en su lecho de muerte. Hasta la fecha, nadie puede decir de dónde procedía la increíble capacidad de Ramanujan, pero es fascinante especular que puede haber otros Ramanujans ahí fuera, esperando un mentor preparado como Hardy.

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