Etiquetas

, , ,

Artículo publicado por Robyn Arianrhod el 5 de octubre de 2015 en Cosmos Magazine

Émilie du Châtelet fue una matemática de gran talento, y la amante de Voltaire. Juntos encabezaron la revolución de de Newton en Francia. Robyn Arianrhod nos cuenta la historia de esta mujer olvidada por la ciencia.

Un animado debate se propagaba por la Europa del siglo XVIII acerca de qué era lo que gobernaba el movimiento de los planetas. En Inglaterra, Sir Isaac Newton y sus seguidores decían que era la gravedad: la misma fuerza invisible que impulsa a una manzana que cae de un árbol, también guía a los planetas en sus caminos maravillosamente ordenados.

Émilie du Chatelet

Émilie du Chatelet Crédito: DEAGOSTINI / GETTY IMAGES Obra atribuida a Maurice-Quentin de La Tour

Al otro lado del Canal, muchos habitantes del continente eran favorables a la teoría de René Descartes de un “éter” cósmico giratorio que, al igual que un tornado celestial, barría los planetas a su paso.

Este desacuerdo es más que una curiosidad histórica – se convirtió en el corazón de lo que una propuesta debe cumplir para calificarse como una verdadera teoría científica.

Un improbable par de campeones ayudaron a la victoria de Newton en la Europa Continental: el dramaturgo más famoso y controvertido de Francia, Voltaire, y su amante, la matemática Émilie du Châtelet. Su trabajo científico incluye lo que aún es la traducción definitiva de los Principia de Newton, aunque tras su muerte fue prácticamente olvidada. En caso de que alguien la recuerde, sus logros a menudo son menospreciados, perdidos en la sombra de los “grandes hombres” de su vida. Pero los historiadores modernos han redescubierto a Émilie, y su historia está inspirando a una nueva generación de mujeres matemáticas, incluyéndome a mí.

Cuando Émilie se mudó a Cirey para unirse a su amante, las malas lenguas profirieron todo tipo de comentarios procaces.

Nacida en París en 1706, seguramente es una de las mujeres más glamurosas en la historia de las matemáticas. Alta y aristocrática, apasionada tanto en sus búsquedas intelectuales como amorosas, era una persona exuberante. Demasiado para la mayor parte de personas de su época: demasiado ambiciosa, demasiado intelectual, demasiado emocional, y demasiado sexualmente liberada. Demasiado feminista, también: no se anduvo con miramientos al escribir sobre sus problemas para aprender por sí misma matemáticas y física de alto nivel (debido a que a las chicas se les negaba el acceso a las buenas escuelas, mucho menos a las universidades): “Si fuese rey”, escribía, “reformaría un abuso que restringe de manera efectiva a la mitad de la humanidad. Tendría a las mujeres participando de todos los derechos humanos y, por encima de todos, aquellos de la mente”.

A los 26 años cautivó a Voltaire, que se vio seducido por su intelecto así como por su belleza. Él ya era famoso como un arribista plebeyo de humor pícaro. Émilie, por contra, nació dentro de la aristocracia; su padre había sido jefe de protocolo en la corte de Versalles de Luis XIV. Se había casado a los 18 años con el Marqués du Châtelet, con quien rápidamente tuvo tres hijos. Habiendo cumplido su deber con la línea dinástica de los Châtelet, ella y su marido vivieron vidas relativamente separadas – una situación común dentro de las familias aristocráticas. Menos común fue el notable hecho de la amistad que desarrollaron marido y mujer, de forma que finalmente el marqués no sólo apoyó la inusual ambición de Émilie, sino también su apasionada relación con Voltaire. Tener un amante era la norma en una época de matrimonios concertados, pero Émilie y Voltaire escandalizaron a la educada sociedad cuando se fueron a vivir juntos: los asuntos extramatrimoniales se suponía que debían ser unos discretos flirteos, no unos matrimonios alternativos. Curiosamente, su unión doméstica – y su papel como revolucionarios newtonianos – estuvieron tan interconectados como los misterios del cosmos que pretendían explicar.

La atracción de Voltaire por Newton surge a partir de la exasperación que siente el dramaturgo por las élites y los conservadores franceses – algo que queda claro en sus escritos satíricos. En la época en la que conoció a Émilie, en 1733, su propensión a enfadar a personas poderosas ya le habían llevado a dar con sus huesos en La Bastilla durante 11 meses – y a finales de la década de 1720 se vio forzado al exilio durante un par de años. Un exilio afortunado, debido a que marchó a Inglaterra, donde conoció a algunos de los principales discípulos de Newton – el propio Newton era un octogenario por entonces.

Londres hervía con las ideas de Newton, y cuando el gran hombre falleció en 1727, Voltaire asistió a su funeral en la Abadía de Westminster. Tal veneración oficial hacia un científico era algo desconocido en la Francia de Voltaire, y quedó impresionado por ello. Tanto que escribió una serie de ensayos sobre los ingleses: su monarquía constitucional, su relativa tolerancia religiosa, la racional ciencia newtoniana, y la nueva generación de filósofos empiristas, especialmente el amigo y discípulo de Newton John Locke.

Voltaire publicó estos ensayos en Inglaterra. A principios de 1734 le dijo a un amigo que estaba esperando para publicar una versión ampliada en francés – Lettres Philosophiques – por miedo al clero de la corte de Francia. La edición francesa incluía una crítica poco favorable de los escritos religiosos del matemático francés Blaise Pascal, y una defensa de la afirmación de Locke de que el pensamiento podría surgir a través del mecanismo material – una idea que ponía nerviosos a teólogos de ambos lados del Canal, suponiendo que lo que Locke decía es que no existía el alma inmortal.

Enredarse con los dogmas religiosos era peligroso. Pero el apoyo de Voltaire a las ideas de Locke y Newton también era un desafío al orgullo nacional francés. Uno de esos ensayos criticaba a los “cartesianos” que dominaban la Academia de las Ciencias de París. Estos hombres – seguidores del filósofo del siglo XVII René Descartes – tuvieron grandes dificultades con la teoría del movimiento planetario de Newton. ¿Cómo podía la gravedad del Sol surcar los millones de kilómetros de espacio vacío para influir sobre los planetas? Pensaron que era pseudociencia – como la astrología o la alquimia. Visto en retrospectiva, es irónico, dado que hoy catalogamos a la teoría de Descartes como pseudocientífica, con sus vórtices giratorios de éter invisible arrastrando a los planetas en sus órbitas. Nadie sabía de qué estaba hecho, o por qué giraba como un tornado. Voltaire señaló la hipocresía de creer en remolinos etéreos mágicos mientras se rechazaba la atracción gravitatoria. Su ensayo muestra que, para muchos teóricos del siglo XVIII, las reglas de lo que constituía realmente una teoría científica aún no se habían consolidado.

Gravedad newtoniana y cartesiana

Gravedad de Newton y Descartes Crédito: BOB VENABLES / ILLUSTRATION LTD

Las matemáticas fueron clave para el enfoque de Newton. Aunque Voltaire no estaba al tanto de las sutilezas matemáticas que demostraban la superioridad de la teoría de Newton – necesitaría de la ayuda de Émilie para esto. Pero tal ayuda tendría que esperar, debido a que en abril de 1734, el editor francés de Voltaire publicó Lettres en Francia sin su permiso. Su emitió una orden de captura, y Voltaire tuvo que ocultarse. Émilie propagó entre sus amistades que el trato que daba Francia a uno de sus más grandes escritores era injusto. Su apelación a las autoridades, así como la de su marido y otros amigos aristócratas, dio fruto. Se permitió el retorno de Voltaire a Francia, donde vivió bajo una especie de arresto domiciliario en el castillo de Cirey, en Champagne.

Cuando Émilie se mudó a Cirey para unirse a su amante, las malas lenguas lanzaron mensajes procaces, incluso de odio, debido a que ella había osado incumplir las normas de la propiedad. Ella y Voltaire se propusieron convertir Cirey en una academia informal donde estudiaron, escribieron, debatieron sobre filosofía, y alojaron a intelectuales librepensadores. Fue un acuerdo idílico, aunque a veces Voltaire sentía que no estaba trabajando lo bastante duro en su poesía y obras literarias. “Demasiado a menudo”, dice, “la cena, Newton, y Émilie me arrastraban”. Se refería a sus preparativos de una seria popularización de las ideas de Newton, que se llamarían Elements of Newton’s Philosophy.

Émilie llevaría este proyecto aún más lejos en un “comentario” de 180 páginas que dejó como apéndice a su traducción de los Principia de Newton. Incluía una guía relativamente accesible para el lector de los principales argumentos de la teoría gravitatoria de Newton sobre el movimiento de los planetas. También describe las aplicaciones de la teoría de Newton por parte de sus eminentes amigos matemáticos, y a veces tutores, Alexis Clairaut y el elegante Pierre-Louis Moreau de Maupertuis, así como una actualización de la teoría gravitatoria de Newton sobre las mareas por parte de su colega, el matemático suizo Daniel Bernoulli. El apéndice de Émilie también incluye su propio trabajo sobre algunas de las demostraciones básicas de los Principia en el lenguaje del cálculo. Newton (e, independientemente, el filósofo y matemático alemán Gottfried Leibniz) habían inventado el cálculo – las matemáticas que describen y predicen cómo cambian las cosas, tales como la posición de una manzana que cae, o de un planeta en el cielo. Pero, aparentemente, Newton sintió que el cálculo era una herramienta demasiado nueva para convencer a la gente de la validez de su radical teoría de la gravedad. En lugar de esto, estableció la mayor parte de sus argumentos con ingeniosas, pero idiosincráticas, demostraciones geométricas – el tipo de enfoque lógico y riguroso perfeccionado por los antiguos griegos. Émilie reescribió algunas de estas demostraciones usando la novedosa notación del cálculo dy/dx que había sido desarrollada por Leibniz.

La fama de Émilie entre los intelectuales europeos no llegó a partir de su traducción de los Principia, sino de un trabajo anterior de ciencia popular – conocido como Institutions de Physique (Fundamentos de Física) – en los que valientemente intentó integrar el trabajo de Newton y Leibniz. La opinión científica de la época tendía a favorecer al inglés sobre el alemán. No sólo por nacionalismo, también era un debate sobre qué constituía una teoría natural. Newton se centró en proporcionar explicaciones comprobables de lo que se puede observar en el universo, mientras que Leibniz enfatizaba las cuestiones filosóficas sobre la naturaleza de la existencia. La brillantez de Émilie radica en su capacidad para comprender las sutilezas tanto de la teoría de Newton como de la filosofía de Leibniz.

Voltaire, por su parte, estaba embelesado con Newton y no prestó mucha atención a Leibniz – él y Émilie permanecieron en un enérgico desacuerdo sobre la materia. En su novela corta, Candide, satirizaba la filosofía del “mejor mundo posible” de Leibniz –el intento de Leibniz por reconciliar la bondad de Dios con el sufrimiento y el mal en el mundo.

Traducción al francés de Principia

Traducción y comentario de Émilie du Chatelet de los Principia de Newto. Crédito: CAMILLE SOUGET LIBRAIRIE

A mediados de la década de 1740, sin embargo, fue el trabajo de Emilie sobre Principia lo que más amaba – aunque traducir 500 páginas de latín e intrincada geometría, y comprobar y volver a comprobar sus demostraciones de cálculo, fue arduo. “Nunca he hecho tal sacrificio por nada como el que he hecho permaneciendo aquí y acabando este libro. Es un trabajo desagradable, para el que se necesita una cabeza y una constitución de hierro”, se lamentaba. No obstante, tanto ella como Voltaire habían quedado seducidos por la lógica de Newton. Al demostrar lo profundamente que la mente humana puede penetrar en los misterios de la naturaleza, Newton dio a sus discípulos una esperanza de que la razón triunfaría sobre la superstición, acompañada por un enfoque racional y secular no sólo hacia la “filosofía natural”, sino también hacia la ética y la política.

En particular, Émilie y Voltaire se dieron cuenta de que Newton había sentado las bases de la física teórica moderna. Lo hizo manteniendo separadas religión y filosofía de lo que realmente podemos observar, y de lo que podemos deducir de esas observaciones. Los cartesianos, por otra parte, pertenecían al pasado – una época donde los teóricos científicos eran, principalmente, filósofos. El trabajo del filósofo natural no era tanto medir y cuantificar como la metafísica – mirar más allá de las observaciones físicas hacia la causa final, o naturaleza, de un fenómeno. Tomemos como ejemplo la hipótesis del remolino de éter: fue un intento de imaginar qué podría estar provocando el movimiento de los planetas a través del cielo, y era consistente con la idea “auto-evidente” de que las fuerzas deben estar con contacto directo con los objetos para poder moverlos. Pero no había pruebas de esta etérea sustancia. Ni tampoco la teoría del éter predecía nada acerca de los movimientos reales de los planetas. De hecho, Newton demostró que un vórtice matemático era incompatible con las observaciones planetarias del astrónomo alemán Johannes Kepler.

Newton, por su parte, empezó con los análisis de Kepler. (Kepler, a su vez, había pasado años buceando entre las observaciones del astrónomo danés Tycho Brahe de las posiciones de los planetas en el cielo en distintas épocas del año). Kepler pudo encajar la curva matemática de cada órbita planetaria, y se dio cuenta de que formaban elipses alrededor del Sol. También encontró relaciones entre el tamaño de una órbita y el tiempo que necesita un planeta para orbitar al Sol. Las Leyes de Kepler proporcionan una descripción matemática precisa de estas órbitas.

Pero el objetivo de Newton era desarrollar una teoría sobre por qué se movían los planetas.

Newton usó el análisis de Kepler para demostrar que la fuerza necesaria para mover un planeta a lo largo de una ruta elíptica alrededor del Sol, debe obedecer una “ley del cuadrado inverso”. Es decir, conforme la distancia al Sol aumenta, la fuerza se hace más débil; por ejemplo, si la distancia aumenta dos veces, la fuerza es sólo un cuarto de la anterior – el inverso de dos al cuadrado. Por tanto, los planetas más alejados del Sol experimentan una fuerza menor, y tienen unas órbitas más amplias y lentas. Newton también demostró que las lunas con órbitas circulares, y los cometas cuyas órbitas son elípticas, parabólicas o hiperbólicas, también están regidos por esta ley.

Pero el genio de Newton no se detuvo ahí: se dio cuenta de que esta fuerza celestial del cuadrado inverso era la misma que hace que las manzanas caigan de los árboles hacia la Tierra. En otras palabras, los planetas y las lunas estaban cayendo hacia su cuerpo padre. Galileo había explorado la naturaleza de la aceleración debida a la gravedad dejando rodar bolas de metal sobre una placa, publicando sus resultados en 1638, 49 años antes de la publicación de los Principia. Para demostrar que ésta era la misma fuerza gravitatoria que estaba actuando sobre la Luna, Newton calculó la aceleración circular de la Luna (basada en su velocidad y distancia desde la Tierra) y encontró que era aproximadamente de 1/3600 la aceleración de un cuerpo que cae sobre la Tierra. La Luna está aproximadamente 60 veces más lejos del centro de la Tierra de lo que está su superficie, por lo que ¡encajaba con la ley del cuadrado inverso!

Por supuesto, el hilo de razonamiento de Newton era mucho más complejo que lo expuesto aquí. Lo importante, desde una perspectiva moderna, es que la teoría podía usarse para hacer predicciones comprobables. Newton vivió para ser testigo de una de las primeras confirmaciones – el eclipse solar total de 1715 que provocó una oscuridad total en Inglaterra, el norte de Europa y Asia. Fue un momento público emocionante, pero una confirmación aún más espectacular llegó 32 años después de su muerte: el retorno del cometa Halley en 1759.

En las décadas de 1730 y 1740 Émilie y Voltaire ayudaron a expresar y popularizar el extraordinario logro de Newton – un cambio de paradigma en nuestra comprensión del universo. En los Elementos de la Filosofía de Newton, Voltaire dice que el énfasis cartesiano en las causas metafísicas era “la forma más segura de no poder seguir nuestro camino. En lugar de esto, [como Newton] nos permite seguir paso a paso lo que realmente sucede en la naturaleza: como viajeros que han llegado a la desembocadura de un río, debemos viajar río arriba antes de imaginar dónde se sitúa su nacimiento”.

Ni siquiera los grandes contemporáneos de Newton, Leibniz y Christiaan Huygens, habían comprendido el paradigma de Newton: estaban de acuerdo en que la teoría de la gravedad era una hazaña matemática que encajaba notablemente bien con las pruebas físicas del movimiento planetario. Pero no estaban convencidos de que la gravedad pudiese actuar a través de la vastedad del universo. Dado que Newton no tenía idea de cómo podría suceder esto, rechazaron su teoría como una vuelta al misticismo.

Newton había intentado, de hecho, encontrar sin éxito un mecanismo por el cual actuase la gravedad, pero rechazó incluir especulaciones sin comprobar en sus rigurosos Principia. Dejó tal descubrimiento para la posteridad (a Einstein, nada menos), diciendo: “Es suficiente que la gravedad realmente exista y actúe de acuerdo a las leyes que hemos descrito, y es suficiente para explicar todos los movimientos de los cuerpos planetarios y de nuestro mar [las mareas]”. Suficiente, desde luego: hoy sabemos que para la mayor parte de aplicaciones dentro del Sistema Solar, la teoría de Newton es precisa en una parte entre diez millones.

Pero ni siquiera Newton acertó en todo – especialmente en lo que respecta a la naturaleza de la luz y el calor. En 1738, ésta era una cuestión abierta, y el tema central de la competición anual de ensayos de la Academia de las Ciencias de París, en la que Voltaire planeó entrar. Él y Émilie tenían un impresionante laboratorio con un gran telescopio reflector, prismas de alta calidad, lentes, y balanzas de precisión. Estaban fascinados por los experimentos ópticos de Newton – incluyendo aquellos que demostraban que la luz blanca estaba hecha de un espectro de colores. Pero Newton no tenía una teoría sobre la composición fundamental de la luz, aunque sugirió que estaba compuesta por minúsculas partículas.

Voltaire supuso que también el calor estaba hecho de partículas. Con la ayuda de Émilie calentó enormes cantidades de metal en la forja de Cirey, pesando el metal antes y después de su calentamiento para ver si podía detectar un incremento de masa – la masa de las partículas de calor adicionales. Tras meses, no encontró resultados concluyentes, y Émilie empezó a creer que el calor no tenía peso. Voltaire era tan apasionadamente newtoniano que no escucharía sus argumentos – que incluían la posibilidad de que la capa superficial de carbón que cubría el metal calentado pudiera pesar más que el calor, por lo que el experimento nunca funcionaría.

Émilie también pensaba, contrariamente a Newton, que la luz no tenía peso. Su conclusión se basó en un ingenioso experimento mental. Calculó que incluso si una partícula de luz pesaba menos de una billonésima parte que la bala de un cañón, la sentirías como una bala de cañón al impactar en tus ojos debido a la gran velocidad a la que viaja.

También tuvo otras ideas innovadoras sobre la luz y el calor – por ejemplo, que los distintos colores de la luz tendrían distintas cantidades de energía y temperatura, una conjetura que se confirmaría medio siglo más tarde. Émilie no realizó experimentos para respaldar sus ideas sobre la luz y el calor, sino que las expresó en una única entrada para la competición de ensayos de la Academia de París. Fue enviada anónimamente y en secreto, no quería herir los sentimientos de Voltaire mostrando públicamente su desacuerdo con él – y no quería exponerse ella misma al ridículo, como una mujer osando entrar en un territorio de hombres. ¡La única persona a la que confió su secreto fue a su marido! (Se unía a la casa de Cirey durante los raros respiros que se tomaba del servicio miliar – él, y su amante).

Voltaire

Voltaire Crédito: LEEMAGE / CORBIS

Finalmente, Voltaire estaba orgulloso del ensayo de Émilie, y pensó que debería haber ganado la competición. Y ella pensó que el ganador debería ser él: elevó una queja a un amigo acerca de que los académicos eran demasiado cartesianos como para ser imparciales. Pero no tan parciales como para no estar de acuerdo en que cada uno de los artículos procedentes de Cirey era lo suficientemente interesante como para publicarlo, junto con los ganadores, en la publicación de la Academia. De este modo Émilie se convirtió en la primera mujer en tener una publicación científica en una revista de prestigio.

No hay un final feliz para esta historia. En 1749 – habiendo penetrado en las instituciones científicas como pocas mujeres habían hecho hasta entonces – Émilie falleció como sólo una mujer puede hacer, tras dar a luz (al hijo de su nuevo amante, el Marqués de Saint Lambert). Tenía 42 años. Los rumores sociales creían que tenía lo que se merecía por vivir de una forma tan escandalosa, tan libre. Voltaire permaneció con ella hasta el final. Aunque no seguían siendo amantes, él permaneció como “un minúsculo planeta en su vórtice, atrapado en su órbita”, como le escribió en una carta a un amigo.

Émilie había esperado que su trabajo sobre Newton viviese para siempre, pero pronto tras su muerte, su reputación científica también se apagó. Voltaire perdió interés en la ciencia, y sus Principia languidecieron en un cajón – hasta que Clairaut los llevó a imprimir. Él había comprobado sus demostraciones de cálculo en los meses anteriores a su muerte, y había refinado los cálculos de Newton y Halley para lograr la predicción precisa del retorno del cometa Halley en 1759. ¡Qué mejor celebración que publicar el libro de Émilie en el mismo año! A ella le habría encantado: siempre había sabido que el cometa era la clave para respaldar la reputación de Newton.

Y yo estoy encantada de celebrar sus logros aquí, y rendir homenaje al sacrificio que realizó por “la razón”. Fue una inspiración para mí en mi propio camino a lo largo de las matemáticas avanzadas, y continúa inspirando a mujeres – y hombres – debido a sus logros matemáticos contra la adversidad, y su coraje para vivir la vida plenamente.

¿Qué constituye una gran teoría?

La tecnología ha abierto la ventana a un universo que parece ser aún más misterioso de lo que era hace tres siglos. Estamos cegados por la energía oscura, la materia oscura, y por multiversos generados cuánticamente que constan no sólo de nuestro “mejor mundo posible”, sino de cualquier mundo posible. ¿Qué pasó con el método de Newton: partir de un conjunto de principios físicos y leyes matemáticas para llegar a una maravillosa teoría? Algunas de estas nuevas ideas parecen devolvernos al éter de Descartes.

Pero Newton probablemente no habría tenido problemas con nuestras extrañas teorías modernas. Como su teoría de la gravedad, las teorías modernas dan grandes saltos que los cartesianos no habrían aceptado nunca. Aún no sabemos qué es la gravedad, por lo que ¿habrían llegado los cartesianos a tales ideas en contra de toda intuición, como la equivalencia de masa y energía, el espacio-tiempo curvado, o la antimateria? Aunque estas ideas son extrañas, han surgido a partir de teorías con fundamentos, como la de Newton, en el experimento y las matemáticas – en contra a la del éter.

Una gran teoría no tiene que ser – de hecho, no puede ser – un encaje perfecto con el mundo físico. La teoría gravitatoria de Newton hace mucho tiempo que fue absorbida por la teoría general de la relatividad de Einstein, la cual, sin duda, necesita una actualización conforme aprendemos más sobre el universo. Aun así, ambas teorías predijeron con éxito una nueva e inesperada física, y siguen siendo increíblemente precisas: la teoría de Newton encaja con el movimiento planetario observado mejor que un 0,0001%, mientras que la teoría de Einstein ha superado por el momento todas las pruebas experimentales. Por esto es por lo que siempre habrá lo que Roger Penrose llama, en The Emperor’s New Mind (La Nueva Mente del Emperador), teorías “soberbias”. (Otras, en esta categoría, incluyen la teoría del electromagnetismo de Maxwell, la electrodinámica cuántica, y la mecánica cuántica).

Durante el proceso de encontrar nuevas teorías, o adaptar las antiguas de forma que encajen mejor con datos más precisos, surge todo tipo de conjeturas alocadas y tienen lugar acalorados debates. Usando la terminología de Penrose, estas teorías emergentes pueden categorizarse como “útiles” – como el modelo estándar del Big Bang – o “tentativas” – como el modelo cíclico del universo, o la teoría de cuerdas que une la gravedad junto a otras fuerzas fundamentales. Una teoría se convierte en “soberbia” sólo cuando ha realizado predicciones que son experimentalmente confirmadas a un gran nivel de precisión y con un amplio rango de aplicaciones o explicaciones.

Anuncios