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Artículo publicado por Andrew Silver el 15 de septiembre de 2015 en physicsworld.com

¿La jaula de Faraday de tu laboratorio es menos efectiva de lo que piensas? Un nuevo estudio basado en matemáticas aplicadas realizado por la Universidad de Oxford sugiere que que las jaulas creadas con cables formando una malla puede que no sean tan buenas como se pensaba al apantallar la radiación electromagnética. El equipo ha identificado un fallo en la comprensión convencional de cómo cambia la efectividad de la jaula de Faraday cuando los cables se mueven unos cerca de otros. Incluso aunque los ingenieros podrían haber apreciado experimentalmente este efecto, el descubrimiento matemático podría mejorar el diseño de las jaulas.

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Jaula de Faraday

El físico Michael Faraday llegó a la idea, en 1836, de usar una jaula formando una malla de cables conductores para bloquear los campos electromagnéticos. Un ejemplo moderno común de tal jaula es la malla que hace de pantalla en la puerta de un horno microondas, el cual está diseñado para mantener dentro las microondas mientras que nos permite observar la comida mientras se cocina. Una jaula de metal sólido ofrece la mejor protección contra las ondas electromagnéticas, pero Faraday y muchos otros científicos desde entonces, han supuesto que una malla es una aproximación lo suficientemente buena a una jaula de metal sólida. Específicamente, muchos creyeron que el campo eléctrico dentro de la jaula cae rápidamente a cero cuando los cables están lo bastante juntos. En la década de 1960, por ejemplo, el Premio Nobel Richard Feynman dio una serie de famosas charlas de física en Caltech, que incluían una breve discusión sobre las jaulas de Faraday que, desde entonces, ha sido adaptada en muchos libros de texto y charlas de física. Asumía una carga eléctrica constante, y defendía que el campo eléctrico se aproximaba a cero exponencialmente dentro de la jaula.

Nick Trefethen, de la Universidad de Oxford, se interesó por primera vez en las jaulas de Faraday en 2013, cuando descubrió que no se había realizado un análisis matemático profundo de las jaulas en la literatura científica. Trefethen había estado trabajando en la regla de la cuadratura trapezoidal, un método numérico para aproximar integrales, y pensó que estas ecuaciones también deberían describir la jaula de Faraday. Dado que la regla trapezoidal tiene la propiedad de convergencia rápida, supuso que las jaulas de Faraday funcionarían del mismo modo.

Unió fuerzas con Jon Chapman y David Hewett, también de Oxford, para estudiar el problema, pero pronto quedó claro al equipo que esta rápida convergencia a cero del campo eléctrico no tenía lugar. “Pasamos meses y meses dándole vueltas a esto”, comenta a physicsworld.com, añadiendo que “necesitamos mucho tiempo para aumentar nuestra confianza en que la intuición [de mucha gente con la que hablamos] estaba equivocada”.

El grosor importa

Trefethen y sus colegas usaron un simple modelo numérico en 2D de una jaula de Faraday que comprendía un anillo hecho de conductores circulares aislados, cada uno de ellos representando un cable de la malla. La región exterior a la jaula contenía una fuente de campo eléctrico estático, el cual aplicaba un voltaje constante a los conductores. Sus simulaciones sugerían que la fuerza del campo eléctrico dentro de la jaula es proporcional al logaritmo del radio de los cables individuales, lo cual se corresponde con el grosor del cable en una jaula de Faraday. Esto sugiere que una jaula de Faraday hecha con cables gruesos es mejor que la fabricada con cables finos.

También encontraron que la fuerza del campo eléctrico es proporcional a la distancia entre los cables. Trefethen y sus colegas también fueron capaces de derivar un teorema que ofrece un límite superior a la fuerza interna del campo como una función de la separación. Este teorema también da una relación lineal. Un hallazgo clave del estudio es que la caída en la fuerza del campo no es exponencial dentro de una jaula de Faraday, como sugería Feynman. Aunque la simulación se realizó en 2D, el equipo dice que el resultado también aplicaría a jaulas en 3D.

El equipo también estudió el modelo continuo de la jaula de malla, lo cual según Trefethen es el principal resultado de la investigación. Estos cálculos revelaron que la jaula de Faraday no se comporta como un conductor normal, en lugar de esto, se comporta como una superficie con una capacitancia limitada. Como resultado, toma energía para empujar las cargas de los cables. Esto significa que una malla tendrá una distribución de carga diferente a la jaula de Faraday ideal, que es una lámina de metal continua.

Ejemplos cotidianos

Trefethen señala que hay pruebas de los hallazgos del equipo en la tecnología cotidiana. Las pantallas en las puertas de los hornos microondas, por ejemplo, normalmente son una lámina de metal sólido con agujeros en ella, que básicamente es una jaula de Faraday con cables gruesos. Unos cables más finos facilitarían la visión del interior del horno, pero los fabricantes no los usan, una decisión que parece estar en línea con los hallazgos del equipo. Trefethen también señala que, a pesar de los cables gruesos, los microondas no son jaulas de Faraday perfectas. Esto puede probarlo dejando su teléfono móvil, que usa microondas para comunicarse, dentro del horno (¡el horno apagado!) y llamando al teléfono. Hay una buena posibilidad de que llegue la llamada.

Ali Niknejad es ingeniero eléctrico en la Universidad de California en Berkeley, y reconoce que hay lagunas en nuestra comprensión de las jaulas de Faraday: “Muchos de nosotros hemos realizado la prueba del teléfono, y si suena, sabes que la malla no está funcionando perfectamente”.

Niknejad trabaja con productos electrónicos de alta frecuencia, incluyendo dispositivos de microondas, y está interesado en apantallar chips de ordenador y circuitos de las interferencias. Señala que los ingenieros saben desde hace tiempo que una jaula de metal sólido debería usarse en estas aplicaciones. También apunta que el estudio de Oxford es un indicador de que también pasa algo a baja frecuencia, específicamente en el caso especial de un campo eléctrico estático.

Emisiones seguras

Niknejad también señala que no hay que preocuparse por las emisiones de tu horno microondas, dado que los ingenieros habrán puesto a prueba el rendimiento de las jaula de malla haciendo medidas reales. Los hornos microondas, añade, tienen varios requisitos de seguridad de sus emisiones.

La investigación se describe en la revista SIAM Review y los autores han publicado un borrador del artículo .

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