Etiquetas

Artículo publicado por Philip Ball el 11 de septiembre de 2013 en Nature News

Los físicos han pasado un siglo desconcertados con las paradojas de la teoría cuántica. Ahora, algunos están intentando reinventarla.

Si decimos la verdad, pocos físicos han llegado alguna vez a sentirse cómodos con la teoría cuántica. Tras haber vivido con ella durante más de un siglo, han logrado forjar una buena relación laboral; los físicos usan ahora rutinariamente las matemáticas del comportamiento cuántico para hacer cálculos asombrosamente precisos sobre la estructura molecular, las colisiones de partículas de alta energía, el comportamiento de semiconductores, las emisiones de espectro y mucho más.

Cuántica

Cuántica


Pero las interacciones tienden a ser estrictamente formales. Tan pronto como los investigadores intentan ir más allá y preguntarse qué significan las matemáticas, chocan directamente contra un muro aparentemente impenetrable de paradojas. ¿Puede algo ser realmente una onda y una partícula al mismo tiempo? ¿El gato de Schrödinger realmente está vivo y muerto? ¿Es verdad que incluso la medida más sutil concebible puede, de algún modo, tener un efecto sobre partículas en el otro extremo del universo?

Muchos físicos responden a esta rareza interna refugiándose en la ‘interpretación de Copenhague’, desarrollada por Niels Bohr, Werner Heisenberg y sus colegas cuando establecían la forma moderna de la teoría cuántica en la década de 1920. La interpretación dice que estas rarezas reflejan el límite fundamental de lo que puede saberse del mundo, y que tienen que aceptarse las cosas tal como son – o, como dice la famosa frase del físico David Mermin de la Universidad de Cornell en Ithaca, Nueva York, “¡Cállate y calcula!”1.

Pero siempre hay alguien que no se conforma con callarse – que está determinado a ir más allá y desentrañar el significado de la teoría cuántica. “¿Qué es lo que hay en este mundo que nos fuerza a navegar en él con la ayuda de una entidad tan abstracta?”, se pregunta el físico Maximilian Schlosshauer de la Universidad de Portland en Oregón, refiriéndose al principio de incertidumbre; la función de onda que describe la probabilidad de encontrar un sistema en varios estados; y todo el resto de parafernalia que se encuentra en los libros de texto sobre teoría cuántica.

A lo largo de la última década, aproximadamente, una pequeña comunidad de estos respondones han empezado a defender que la única forma de avanzar es demoler la entidad abstracta y empezar de nuevo. Son un grupo heterogéneo, cada uno con una idea distinta de cómo debería abordarse tal ‘reconstrucción cuántica’. Pero comparten la convicción de que los físicos han pasado el último siglo observando la teoría cuántica desde un ángulo incorrecto, haciendo que su sombra sea extraña, irritante y difícil de comprender. Si se observase desde la perspectiva adecuada, piensan, todo quedaría claro, y los viejos misterios  tales como la naturaleza cuántica de la gravedad podrían resolverse por sí mismos de forma natural y obvia – tal vez como un aspecto de una teoría de probabilidad generalizada.

“El mejor trabajo sobre las bases cuánticas”, dice Christopher Fuchs del Instituto Perimeter para Física Teórica en Waterloo, Canadá, “será aquel que pueda escribir una historia — literalmente una historia, todo en simples palabras — tan convincente y magnífica en su visualización, que las matemáticas de la mecánica cuántica en todos sus detalles técnicos exactos dejen de tener tanta importante inmediatamente”.

Una propuesta muy razonable

Uno de los primeros intentos de escribir tal historia llegó en 2001, cuando Lucien Hardy, entonces en la Universidad de Oxford, Reino Unido, propuso que la teoría cuántica podría derivarse a partir de un pequeño conjunto de axiomas “muy razonables”, sobre cómo pueden medirse las probabilidades en cualquier sistema2, tal como una moneda lanzada al aire.

Hardy empezó haciendo notar que un sistema clásico puede especificarse completamente midiendo un cierto número de ‘estados puros’, que denota como N. Para el lanzamiento de una moneda, en el que el resultado puede ser cara o cruz, N es igual a dos. Para el lanzamiento de un dado, donde el cubo debe terminar en una de sus seis caras, N es igual a seis.

La probabilidad, sin embargo, funciona de manera distinta en el mundo cuántico. Medir el espín de un electrón, por ejemplo, puede distinguir entre dos estados puros, que puede describirse de forma grosera como una rotación horaria o antihoraria alrededor de un eje vertical. Pero, al contrario que en el mundo clásico, el espín del electrón es una mezcla de dos estados cuánticos antes de que se realice una medida, y tal mezcla varía a lo largo de un continuo. Hardy tiene esto en cuenta mediante un ‘axioma de continuidad’, el cual requiere que los estados puros se transformen unos en otros sin saltos. Este axioma implica que se requieren al N2 medidas para especificar de forma completa un sistema — una relación que corresponden con la descripción cuántica estándar.

Pero, en principio, dice Hardy, el axioma de continuidad también permite teorías de orden superior en las que se requiere para la completa definición del sistema N3, N4 o más medidas3, dando como resultado sutiles desviaciones del comportamiento cuántico estándar que podrían ser observable en el laboratorio. Sin embargo, no trató de analizar tales posibilidades en detalle, su objetivo, más ambicioso, era demostrar cómo podría crearse un nuevo marco para la física cuántica como una teoría general de probabilidad. Posiblemente, señala, tal teoría podría haberse derivado por los matemáticos del siglo XIX sin conocimiento de las motivaciones empíricas que llevaron a Max Planck y Albert Einstein a iniciar la mecánica cuántica a principios del siglo XX.

Fuchs, por ejemplo, encontró muy estimulante el artículo de Hardy. “Me golpeó la cabeza como un martillo y ha cambiado mi forma de pensar desde entonces”, dice, convenciéndolo de perseguir la aproximación de la probabilidad con todas sus fuerzas.

Fuchs estaba especialmente interesado en reinterpretar el problemático concepto de entrelazamiento: una situación en la que los estados cuánticos de dos o más partículas son interdependientes, lo que significa que una medida sobre uno de ellos permitirá, instantáneamente, determinar el estado de otra. Por ejemplo, dos fotones emitidos desde un núcleo atómico en sentidos opuestos podrían entrelazarse, de tal forma que uno se polariza horizontalmente y el otro verticalmente. Antes de realizar ninguna medida, las polarizaciones de los fotones está correlacionadas, pero no son fijas. Una vez que se realiza la medida sobre uno de los fotones, sin embargo, el otro también queda instantáneamente determinado – incluso si se encuentra a años luz de distancia.

Tal como Einstein y sus colaboradores señalaron en 1935, dicha acción instantánea sobre distancias arbitrariamente grandes parece violar la teoría de la relatividad, que sostiene que nada puede viajar más rápidamente que la luz. Defendían que esta paradoja era la demostración de que la teoría cuántica era incompleta.

Pero los otros pioneros salieron al paso rápidamente. De acuerdo con Erwin Schrödinger, que acuñó el término ‘entrelazamiento’, esta característica es el rasgo esencial de la mecánica cuántica, “la que fuerza su salida definitiva de las líneas clásicas de pensamiento”. Posteriores análisis han resuelto la paradoja, demostrando que las medidas de un sistema entrelazado en realidad no pueden usarse para transmitir información a mayor velocidad que la luz. Y los experimentos con fotones de la década de 1980 demostraron que el entrelazamiento realmente no funciona de esta forma.

Aun así, esta parece ser una extraña forma de comportamiento para el universo. Y esto es lo que llevó a Fuchs a requerir un nuevo enfoque a las bases de la cuántica4. Rechazó la idea, mantenida durante mucho en este campo, de que las funciones de onda, entrelazamiento, y todo lo demás, representan algo real en la naturaleza (ver Nature 485, 157–158; 2012). En lugar de esto, ampliando una línea argumental que data de la interpretación de Conpenhague, insistía en que estas construcciones matemáticas son sólo una forma de cuantificar información personal de los “observadores, expectativas, grados de creencia”5.

Se vio animado a seguir con esta visión por el trabajo de su colega del Instituto Perimeter, Robert Spekkens, quien llevó a cabo un experimento mental donde se preguntaba qué aspecto tendría la física si la naturaleza limitase, de algún modo, lo que cualquier observador podría saber sobre un sistema, imponiendo un “principio de equilibrio del conocimiento”: ninguna información del observador sobre el sistema, medida en bits, puede superar la cantidad de información de la que el observador carece. Los cálculos de Spekkens demuestran que este principio, aunque parezca arbitrario, es suficiente para reproducir muchas de las características de la teoría cuántica, incluyendo el entrelazamiento6. También se ha demostrado que otros tipos de restricciones sobre lo que puede saberse sobre un conjunto de estados producen comportamientos similares a los cuánticos7, 8.

Hueco de conocimiento

La lección, dice Fuchs, no es que el modelo de Spekkens sea realista – nunca intentó serlo – sino que el entrelazamiento y todo el resto de extraños fenómenos de la teoría cuántica no son una forma completamente nueva de física. Simplemente podrían surgir fácilmente de una teoría del conocimiento y sus límites.

Para lograr una mejor idea de cómo podría suceder esto, Fuchs ha reescrito la teoría cuántica estándar en una forma que recuerda mucho a una rama de la teoría de probabilidad clásica conocida como inferencia bayesiana, que tiene sus raíces en el siglo XVIII. En la visión bayesiana, las probabilidades son con cantidades intrínsecas ‘ligadas’ a los objetos. En lugar de esto, cuantifican el grado de creencia personal de un observador de lo que podría suceder al objeto. La visión bayesiana cuántica de Fuchs, o QBism (pronunciado ‘cubism’ – cubismo en inglés)9, 10, es un marco de trabajo que permite recuperar los fenómenos cuánticos conocidos a partir de unos nuevos axiomas que no requieren de construcciones matemáticas tales como la función de onda. El QBism ya ha realizado algunas propuestas experimentales esperanzadoras, señala. Tales experimentos podría revelar, por ejemplo, nuevas y profundas estructuras dentro de la mecánica cuántica que permitirían que se re-expresaran las leyes de probabilidad como variaciones menores de la teoría de probabilidad estándar11.

“Este nuevo enfoque, de ser válido, podría cambiar nuestra comprensión de cómo construir computadores cuánticos y otros dispositivos de información cuántica”, comenta, señalando que todas esas aplicaciones son muy dependientes del comportamiento de la probabilidad cuántica.

El conocimiento — que normalmente se mide en términos de cuántos bits de información tiene un observador sobre un sistema — es el centro de muchos otros enfoques de reconstrucción. Tal como expresan los físicos Časlav Brukner y Anton Zeilinger de la Universidad de Viena, “la física cuántica es una teoría elemental de la información”12. Mientras tanto, el físico Marcin Pawłowski de la Universidad de Gdańsk, en Polonia, y sus colegas, exploran un principio al que llama ‘causalidad de información’,13. Este postulado dice que si un experimentador (llamémoslo Alice) envía m bits de información sobre sus datos a otro observador (Bob), entonces Bob no puede lograr más información que m bits clásicos de información sobre esos datos – sin importar cuánto sepa sobre el experimento de Alice.

Pawłowski y sus colegas han descubierto que tanto la física clásica como la mecánica cuántica estándar respetan este postulado, pero no teorías alternativas que permiten formas más fuertes de correlaciones similares al entrelazamiento entre partículas portadoras de información. Por tal razón, el grupo escribe en su artículo: “la causalidad de la información podría ser una de las propiedades básicas de la naturaleza” – en otras palabras, un axioma para alguna futura teoría cuántica reconstruida.

Lo que está complicando algunos de estos intentos de reconstrucción cuántica es que sugieren que el conjunto de leyes que gobiernan el universo es sólo una entre muchas posibilidades matemáticas. “Resulta que muchos principios llevan a toda una clase de teorías probabilísticas, y no específicamente a la teoría cuántica”, apunta, “en realidad son genéricas a muchas teorías probabilísticas. Esto nos permite centrarnos en la cuestión de qué hace única a la teoría cuántica”.

¿Listo para el éxito?

Hardy dice que el ritmo del trabajo de reconstrucción cuántica ha tenido un auge durante los últimos años, cuando los investigadores empezaron a sentir que tenían buenas herramientas para abordar el problema. “Ahora estamos listos para algunos avances realmente significativos”, comenta.

Pero, ¿puede alguien juzgar el éxito de estos esfuerzos? Hardy apunta que algunos investigadores están buscando señales experimentales de correlaciones cuánticas de nivel superior permitidas en su teoría. “Sin embargo, yo diría que el criterio real para el éxito es más teórico”, dice. “¿Tenemos una mejor comprensión de la teoría cuántica, y los axiomas nos dan nuevas ideas sobre cómo ir más allá de la física actual?”. Tiene esperanzas de que algunos de estos principios puedan, finalmente, ayudar en el desarrollo de una teoría de la gravedad cuántica.

Hay un gran espacio para el escepticismo. “La reconstrucción de la teoría cuántica a partir de un conjunto de principios básicos parece una idea que tiene todas las apuestas en su contra”, dice Daniel Greenberger, físico que trabajo en las bases de la cuántica en el City College de Nueva York5. Aun así, Schlosshauer defiende que “incluso si ningún programa de reconstrucción puede finalmente encontrar un conjunto de principios universalmente aceptados que funcionen, no es trabajo en vano, debido a que habremos aprendido mucho por el camino”.

Es cautelosamente optimista. “Una vez que tengamos un conjunto de principios simples y físicamente intuitivos, la mecánica cuántica será mucho menos misteriosa”, afirma. “Creo que muchas de las cuestiones abiertas quedarían cerradas. Probablemente no soy el único que estaría encantado de ser testigo del descubrimiento de estos principios”.

Referencias

Nature 501, 154–156 (12 September 2013) doi:10.1038/501154a

1.- Mermin, N. D. Phys. Today 42, 9 (1989).
2.- Hardy, L. Preprint at http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101012 (2001).
3.- Sorkin, R. D. Preprint at http://arxiv.org/abs/gr-qc/9401003 (1994).
4.- Fuchs, C. A. Preprint at http://arxiv.org/abs/quant-ph/0106166 (2001).
5.- Schlosshauer, M. (ed.) Elegance and Enigma: The Quantum Interviews (Springer, 2011).
6.- Spekkens, R. W. Preprint at http://arxiv.org/abs/quant-ph/0401052 (2004).
7.- Kirkpatrick, K. A. Found. Phys. Lett. 16, 199–224 (2003).
8.- Smolin, J. A. Quantum Inform. Comput. 5, 161–169 (2005).
9.- Fuchs, C. A. Preprint at http://arxiv.org/abs/1003.5209 (2010).
10.- Fuchs, C. A. Preprint at http://arxiv.org/abs/1207.2141 (2012).
11.- Renes, J. M., Blume-Kohout, R., Scott, A. J. & Caves, C. M. J. Math. Phys. 45, 2171–2180 (2004).
12.- Brukner, Č. & Zeilinger, A. Preprint at http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212084 (2002).
13.- Pawłowski, M. et al. Nature 461, 1101–1104 (2009).

Anuncios